Kac-Moody代数g(A)的生成元配对问题

在任一Kac-Moody代数g(A)中,(ⅰ)任意指定Cartan子代数中的元素h,hC(中心)或者(ⅱ)任意指定一个实根向量xβ,β∈Δre都可找到另一元素y∈g(A),使得y和h或者y和xβ生成一个子代数g′(A)(导子代数).