某些Henon映射的非游荡集

对于Henon映射,Ta,b(x,y)=(1-ax2+y,bx),Benedicks和Carleson证明了在(a,b)=(2,0)附近且b>0,存在一个正测度集合E,如果(a,b)∈E,对应的映射Ta,b有奇怪吸引子.Viana猜测,对于(a,b)∈E,非游荡集Ω(Ta,b)=Λa,b∪{qa,b},其中Λa,b是奇怪吸引子,qa,b是映射Ta,b在第三象限内的不动点.我们证明了对于正测度集合E1E这个猜测成立.