蕴涵格与Stone表现定理的推广

从R0-语义出发在全体(,∨,→)型公式之集F(S)上引入了逻辑等价关系,证明了它是F(S)上的同余关系并称商代数为R0-语义Lindenbaum代数.以此为背景引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念,它是Boole代数的推广.另一方面,引入了除含有拓扑结构之外尚有蕴涵运算的Fuzzy蕴涵空间及其蕴涵基的概念,证明了正则蕴涵格的拓扑表现定理,即,(,∨,→)型代数M是正则蕴涵格当且仅当M同构于某Fuzzy蕴涵空间的蕴涵基.在M是Boole代数的情形,证明了相应的蕴涵空间是紧零维Hausdorff空间,从而由蕴涵格的表现定理可以推得关于Boole代数的著名的Stone表现定理.