Hopf代数的扭曲积和量子偶

设σ是Hopf代数对(B,H)上一个斜配对,A是左(B,H)双余模代数,利用σ和B,H在A上的余作用改变A的乘法得到一个新的代数Aσ,称为A的扭曲积.证明σ诱导(BBcop,HHop)上一斜配对σ,B,H的正则余模结构诱导张量积代数BH上一左(BBcop,HHop)双余模代数结构,相应的扭曲积(BH)σ与BH的张量积余代数结构一起构成Hopf代数,且Aσ仍是左(BH)σ余模代数.特别地,从扭曲观点描述了Drinfeld量子偶.另外,某些Smash积构作亦是以上扭曲积的特殊情形.对偶地,从斜余配对出发引入扭曲余积构作,描述了Drinfeld余量子偶和某些Smash余积