内点方法的线性规划分解原则和算法(Ⅰ)

1引言出现在资源分配、生产计划、土地、森林管理以及经济和军事等方面的线性规划模型中,它们的共同之点都是由许多个独立的大的复杂的子系统满足一整体的约束组成的系统.已有许多求解这类特殊结构问题的方法.Dantzig-wolfe分解原则所导出的分解算法是解决这一问题的较为有效的方法,它是利凸多面体中的任一点可以表示为其顶点的凸组合和极射线的非负组合的性质,把原问题转换为求解一系列规模较小的线性规划问题.并通过原始问题与其对偶问题之间关系的信息,求得问题的最优解.它的主要缺点是由算法产生的点列在最优