关于Jacobi形式的一些新结果

Eichler等首先对一维Jacobi形式进行了系统的研究,其结果由其他作者给予了大量补充.高维Jacobi形式的研究则始于Ziegler,他给出了高维Jacobi形式的严格定义和一些基本性质,这些是研究高维Jacobi形式的一个出发点.本文则给出了一类Jacobi形式的秩的严格表达式,并且证明了这类Jacobi形式或全为奇异,或全非奇异.对Jacobi尖形式则给出了几个非平凡系数估计,它们可被看成式Kohnen的结果在高维情形的推广.