形如Np的子群系可补的局部群系

本文中所有群为有限群。定义和符号参见文献[1～3]。这里给出本文常用的一些概念与符号.一个群类称为群系,如果它关于同态像和次直积是封闭的.非空群系(?)称为局部的,如果由可推得一个群类(?)称为Fitting类,如果满足以下两个条件1)若N为G的次正规子群,则若N1,…,Nt为G的次正规子群且Ni∈(?),i=1,…,t,则。一个群系的局部子群系如果同时是一个Fitting类,则称之为局部Fitting子群系。设(?)为某一群的集合。我们用form(?)表示由群集合(?)生成的群系,用lform(?)表示由(?)生成的局部群系,π(G)表示群G的阶的素因数的集合,表示所有幂零群的群系,Nπ表示所有幂零π-群的群系,(1)表示单位元群系。群系(?)的子群系(?)1称为在(?)中可补的,如果(?)1在(?)的子群系格里可补,即存在(?)的子群系(?)2,使得且((?)=form((?)1∪(?)2).