环Z/(2e)上本原序列最高权位的0,1分布(Ⅱ)

设f(x)=xn+cn-1xn-1+…+C0是Z/(2e)上首一多项式,适合关系式ai+n=-(c0ai+c1ai+1+…+cn-1a_(i+n-1)),i=0,1,2,…(1)的Z/(2e)上序列a=(a0,a1,…)称由f(x)生成的线性递归序列,由f(x)生成的Z/(2e)上的所有序列的集合记为G(f(x))_e,并记G’(f(x))_e={a∈G(f(x))_e│a≠0mod2}.递归式(1)等价于关系式f(x)a=0=(0,0,…),其中x表示移位算子,即xa=(a1,a2,a_3,…).Z/(2e)上序列a有唯一权位分解a=a_0+a12+…+ae-12e-1,其中ai=(ai0,ai1,…)是0,1序列,并称ai是a的第i权位序列,称ae-1为a的最高权位序列.对Z/(2e)上首一n次多项式f(x),若f(0)(即c0)是可逆元,则由文献[1],f(x)的周期per(f(x))e≤2e-1(2n-1).当per(f(x))=2e-1(2n-1)时,称f(x)是Z/(2e)上n次本原多项式,并称G’(f(x))e中序列为f(x)生成的本原序列.文献[2]给出了本原多项式的系数