Dixmier代数与轨道数据的归纳诱导法及其应用

为研究Dixmier映射,Vogan定义了Dixmier代数与轨道数据,并给出了抛物子群诱导法.本文将证明这些诱导法是可归纳导出的,并在此基础上对SO(2n+1,C),SP(2n,C)及F4,G2类Lie群部分地证明了文献[1]中Vogan的一个猜想,即上述Lie群的完全素可交换轨道数据的抛物诱导与抛物子群选取无关.1归纳抛物诱导本文恒假定G为复约化Lie群,P(?)P1为G的两个抛物子群,P=LU,P1=L1U1分别为它们的Levi分解,且L(?)L1,而(?),(?),(?),(?),(?),(?),(?)分别为它们的Lie代数.记Q=L1∩P,(?)=(?)∩(?),显然Q为L1的抛物子群(有Levi因子L),其Lie代数为(?).