带边紧致曲面上自同胚的不动点集

设S是一个连通紧致曲面(以下简称曲面)。一个问题是S的任一闭子集A能否作为S的某个自同胚g的不动点集以及g是否同伦于恒同映射.H.Schirmer(1971)对无边曲面证明了当A≠φ时,存在S的自同胚以A为不动点集;当A=φ时,除有不动点性质的射影平面外,存