关于紧算子的交换子

1972年CarlPearcy就交换子提出了三个问题。问题1和问题3巳分别由JoelAnderson于1977年和PengFan和Che-KaoFong于1980年完全解决。至今仅剩问题2有待解决了。问题2是怎样的复Hilbert空间上的紧算子A可以表成交换子A=BC-CB的形式,其中B和c都是紧的?现在我们就正常紧算子A来考虑这个问题,利用PengFan和Che-KaoFong解决问题3的方法