具平行平均曲率的完备子流形

具平行平均曲率的Riemann子流形是极小子流形的一种自然拓广,丘成桐、Okumura,M.等曾作过不少讨论。最近,Hasanis,Th.应用广义极大值原理,改进了Okumura关于超曲面的第二基本张量的Pinching条件。在本文中,我们推广Hasanis的结果如下