超越函数Det(a_(ij)+b_(ij)e~(-λτ)—δ_(ij)λ)_(n×n)的零点全分布在复平面左半部的代数判定

在时滞动力系统的运动稳定性研究中,超越函数起着重要作用。虽然在文献[2]中已给出了关于λ和e~λ的多项式H(λ,e~λ)零点分布的超越判定准则,但是,理论的解决与实际的计算还有很大距离。因此,秦元勋教授在文献[3]中给出了函数f_n(λ,τ)对一切τ≥0其零点全部分布在复平面左半部的充要条件。最近,文献[4]也给出了一组较易验证的充分条件。