Toeplitz算子酉等价的某些问题

在文献[1]中,Cowen证明定理C若f=hou,g=hov,其中h∈L~∞((?)D),u和v为阶数相同的内函数,则Toeplitz算子T_f与T_g酉等价(记为T_f(?)T_g)。Cowen问道(Ⅰ)定理C的逆何时成立?(Ⅱ)定理C的逆是否对一切非正规Toeplitz算子成立?本文将证明问题(Ⅱ)的答案是否定的。此外,当由Toeplitz算子T_f(或T_g)的Symbolf(相应地,g)生成的