李代数g(A)的完全可约模的一个充要条件

设A是任一n×n复矩阵,和A相对应的逆步李代数为g(A)(g(A)的具体定义可参阅文献[1])。当A是广义Cartan矩阵时,g(A)称为Kac-Moody代数。g(A)有三角形分解g(A)=n_⊕(?)⊕n_+,对应的普遍包络代数的分解为