每个4-正则简单图包含一个3-正则子图

1973年,C.Berge猜想每个4-正则简单图包含一个3-正则子图,1979年,v.Chvátal,H.Fleischner,J.Shechan和C.Thomassen猜想设G是奇阶4-正则图。若λ_c(G)∈{6,8},则G存在一点x,使得G—x有3-正则生成子图。(λ_c(G)是图G的边圈连通度)。本文以更一般的形式证明这两个猜想为真。一个图G是强4-边连通的,若G是4边连通的,且对任一个基数为4的边割集5,G—S有平凡