关于幂和问题的进一步研究

设n与k都是正整数,令S_k(n)=sumfromm=1tonm~k。由于组合数学的发展,近代数学家们对寻求S_k(n)的解析表达式这个有趣的问题又进行了大量的研究,并在他们的文章中提出或用不同的方法来处理这个问题,他们给出了最高次数为13的幂和公式,证明了S_k(n)是n的k+1次有理多项式。我们在文献[3,4]中也用了不同的方法来解决这个问题,给出了最高次数为