E~3中平均曲率向量为固有函数的曲面

B.Y.Chen指出E~n中一个紧致子流形xM~m→E~n是有限型的,当且仅当它的平均曲率向量h满足方程P(△)h=0,其中P是一个非平凡多项式,△是M上的Laplace算子。寻找满足上述方程的子流形也是很有意思的问题。我们证明了