关于平环和Klein瓶的谱

M.Berger在资料[1]中不用热传导方程基本解的渐近展开,而直接由谱确定了二维平环的几何特征。同时指出,类似问题对于Klein(平)瓶的情形还未解决。本文对资料[1]的证明作了改进,并解决了M.Berger所提出的问题。