关于代数体函数的Borel方向的存在性

关于有穷正级ρ的v值代数体函数的Borel方向的存在性问题是Valiron提出的,至今未完全解决。Rauch曾证明存在一条方向L,相应的Borel例外值是一个零线性测度的集合。Toda证明存在一条方向L,相应的Borel例外值可数无穷多个,最近吕以辇证明存在一条方向,相应的Borel例外值最多8_v-6个。本文在文献中证法的基础上,作了某些改进,从而把文献中的例外值数改为2v。下面我们给出简略的证明,详细的证明不难按照文献补出,所用到的一些定义与符号均参照文献。