超σ域与集值映射的可测性

集值映射的研究对于模糊集理论有重要意义。Goodman,Nguyen和笔者从随机集的角度利用集值映射来描述模糊集,突出了集值映射的可测性问题。集值映射的可测性,涉及到如何在一个给定论域的幂集上去定义可测结构的问题,要求所定义的结构既在幂上具有普通可测结构的性质,又能与基础论域中的可测结构保持纵向的连系,这是一个繁难的问题。Nguyen等人利用强可测等概念把集值映射的可测性问题局限在低