限制的3+1Sine-Gordon方程的Lax表示

Sine-Gordon方程(SG)在非线性光学、超导、等离子物理与粒子物理等一系列领域中起着核心作用(参看文献[1]所列文献)。本文研究3+1SG的一类子方程,即限制的3+1SG(见下文方程组(3))。从其Bcklund变换出发,借助Riccati方程,找到它的Lax表示。由此用田畴的方法,得到Miura变换与Darboux变换。