正Lyapunov指数并不意味着正测度熵

1.在北京举办的1987年夏季Chaos会议上,多次提及Lyapunov指数与熵。物理学家们似乎有这样一个概念正测度熵和正Lyapunov指数是一回事,在实验中如果出现正Lyapunov指数,就认为是找到了Chaos。但是在数学上,就笔者目前所知,尚未明确正测度熵和正Lyapunov指数的关系。具体地说,设f是光滑闭黎曼流形M上的C~2微分同胚,m是f的Borel遍历测度,W~1(?)W~2(?)…(?)