一种非线性振动系统的Hopf-Landau分叉序列

Hopf和Landau曾经猜测湍流的发生是一系列拟周期分叉的结果,这就是所谓的通向浑沌的Hopf-Landau道路(以下简称为HL道路)。但是由于拟周期运动不是通有的(generic),所以一般认为HL道路在物理上是不可能发生的。但是如果把HL分叉理解为运动的不变环面的分叉,注意到拟周期(周期)运动是环面上最简单的运动,那么HL道路就可以用下图表示