一类局部循环函数

Bush[1]引进了局部循环函数的概念函数φ(x)称为在x处局部循环,如果在x的每个邻域内都存在一个异于x的点x′,使得φ(x′)=φ(x),随后,不少作者对这种函数进行了系统的研究[2-7]。最近,Engnist[8]用抽象分析的方法重新研究了非常值局部循环函数的存在问题。另一方面,作者[9]构造了一类连续函数,这类连续函数具有另一种类型的局部性质。本文的目的是要用文献[9]中的方法构造一类同时具有这两种奇特局部性质的连续函数。在局部循环性方面,和Bush[1]相比较,本文的结果要普遍得多。