在x→∞时,{π(2x)-π(x)}÷x/(logx)的极限是1

华罗庚同志在《数论导引》一书中写道“有所谓Bertrand假定者必有一素数在n与2n之间,此乃一较易之事实,将于§7中证明之。”“Bertrand假设之证明乃所首先获得。”接着在同书§7中的定理1证明了“对任一实数x≥1,在x及2x之间必有一素数。”