偶合扩散方程生成的半群

即在适当的定义域上以Ω为其生成元的半群。问题的物理背景见文献[1];这问题除有其本身的物理意义外,也是数学上进一步讨论相应马氏过程——偶合扩散的基础。这种过程是单纯扩散过程与马氏链的复合。因为一维扩散过程中的环流现象过于单纯,我们希望用偶合扩散的模型来研究环流的问题。本文所采用的方法见文献[2],这种方法就是Feller处理一维扩散的方法的推广,但在讨论偶合扩散时,Feller的方法不能用,文献[2]中所提出的方法却可以略加改动后采用。