关于(S~3,g)中同胚于S~2的极小曲面的个数

1979年在美国普林斯顿高等研究院举办的几何讨论会上,丘成桐教授提出了微分几何中120个未解决的问题(参见Yau,S.T.,SeminaronDiiferentialGeometry,669—706),其中之一在任意同胚于S~3的黎曼流形中是否存在至少4个同胚于S~2的嵌入的极小子流形,在“任意同胚于S~3的黎曼流形中4个极小S~2的存在性”一文中,作者运用扰动能量的方法(参见Sacks,J.＆Uhlenbeck,K.,Ann.ofMath.,113(1981),1—24),并且运用Finsler流形中变分