关于广义Ramanujan-Nagell方程(Ⅱ)

设D是非平方整数,p是奇素数,pD对于给定的D和p,以N(D,p)表示方程x~2—D=p~n,x>8,n>0(1)的整数解x、n的个数。对此,Apéry(C.R.Acad.Sci.Paris,251(1960),1451—1452)证明了当D<0,D≡1(mod4)且D无平方因子时,N(D,p)≤2。Bender和Herzberg(StudiesinAlgerbraand