Chaber定理的自然推广

有G_δ对角线的可数紧空间是紧的吗?这是一个一般拓扑学中久悬多年的公开问题。1976年,Chaber出色地肯定回答了这个问题(或参见文献[2],p。303)。实际上,他更一般地证明了有拟G_δ对角线的可数紧空间是紧的。本文证明了Chaber定理中的“有拟G_δ对角线”条件可由更弱的条件来代替。有例子说明这种改进不是平凡的。又有例子说明本文给出的条件不能再减弱了。