横截环及其对Hénon映像的应用

§1。λ引理与横截环设M为充分光滑的微分流形,f∈X′(M)(r≥1)。若P∈M为f之双曲不动点,则由著名的稳定流形定理知道,W~u(p)与W~s(p)均为M的C~r浸入子流形。下面所介绍的λ引理给出了W~u(p)与W~s(p)的一条性质。在不少出现横截性质的情形下,它对于W~u(p)与W~s(P)的刻划是很有力的(如见文献[1])。