单峰函数的素周期和馈点

文献[1]和[2]的结果表明,一维映射的素周期和馈点都蕴含着Chaos现象。然而,素周期和馈点的关系又如何?目前所见到的关于这方面的讨论还不多。本文的目的是对闭区间1=[a,b]上没有稳定2方幂周期轨的单峰函数f1→1证明如下事实f的素周期的存在性和f的某次迭射的馈点的存在性等价。用f~n表示f的第n次复合。我们假定