两相三维渗流问题的一类有限元方法

本文研究在油田开发中具有重要理论价值和经济价值的油水两相渗流问题。关于这类问题有限元方法的研究,已有一些工作(例如文献[1])。但其理论分析都是在忽略了未知函数梯度的情况下进行的,并且仅得到较弱意义下的H~1误差估计。本文提出了一类有限元格式,并进行了理论分析,不仅考虑了未知函数的梯度,而且得到了较强意义下H~1误差估计,以及L_2和L_∞误差估计,同时还得到关于时间导数的误差估计。所有这些估计都是最佳的。