SHPB实验中粘弹性试件内部应力波的传播

建立描述SHPB实验中线性粘弹性试件内部应力波传播的控制方程组，根据试件两端与入射杆及透射杆接触的应力波特征关系给出耦合边界条件。对方程组和定解条件进行Laplace变换和求解，得到线性粘弹性试件内部的应力在变换域像函数的精确表达式。尝试采用数值反变换技术，对本构模型简化的三单元标准线性固体进行数值反Laplace变换，以获得试件内部不同位置的应力时程曲线。对现有的固定Talbot算法进行改进将入射波像函数分解为基本部分和延迟部分，利用固定Talbot算法对基本部分入射波作用下的波动问题求解，其他部分的解通过延迟定理得到，最终解为两部分的叠加。采用这种改进算法得到的两种不同入射波下粘弹性试件的波动问题的解与传统的基于特征线数值模拟方法得到的结果完全吻合，从而验证了新算法的高效率和高精度。在此基础上探讨了粘弹性试件的几何参数和材料本构参数对透射波波形的影响。