应用于弹性问题的重心有限元法

通过几何的方法构造了在任意多边形上的具有重心型格式的平均值插值函数，并利用Galerkin法提出了应用于弹性问题的重心有限元法。重心有限元法的插值函数在多边形单元间是协调的，能够方便的施加本质边界条件。重心有限元法的插值函数对于不同边数的多边形单元具有统一的表达形式，编程实现简便易行，能够方便的应用于复杂几何区域的求解。通过重心有限元法分别进行了小片试验、悬臂梁和复合材料的有效模量的数值模拟。小片试验的计算精度达到了机器精度；悬臂梁的计算结果与解析解的吻合程度较高；复合材料的有效模量的数值模拟结果与传统有限元和解析解吻合得较好，变化趋势合理。