薄板的多变量小波有限元分析

摘要基于区间B样条小波和广义变分原理，提出了多变量小波有限元法，构造了一种新的方形薄板和斜形薄板多变量小波有限单元。由广义变分原理推导结构的多变量有限元列式，区间B样条小波尺度函数作为插值函数构造的多变量小波有限元法中，广义应力和应变被作为独立变量进行插值，避免了传统方法中应力应变求解的微分运算，减小了计算误差。区间B样条小波良好的数值逼近性能可进一步保证求解精度。通过方形薄板和斜形薄板的弯曲和振动分析，验证了此方法的有效性和在广义应力求解中的优越性。