周期性点阵桁架材料力学性能分析的一种新的多尺度计算方法

本文提出一种周期性点阵桁架材料力学性能分析的新的多尺度方法。方法的主要思想是通过数值构造能反映周期性桁架材料单胞内部非均质性的多尺度基函数，从而在大尺度上求得单胞的等效刚度阵，大大减小了模型计算量。通过引入基函数的耦合附加项，以考虑多维矢量场问题不同方向间的耦合作用。数值研究表明，采用线性边界条件构造基函数有时会产生较强的边界效应，而超样本技术的振荡边界和周期性边界条件能很大程度地减少单胞边界强制变形产生的误差。特别是对于非均质特征尺度跟宏观单元尺度相近的单胞，本文提出的周期性边界条件具有很好的效果。所提出的方法的优点是，在所构造的多尺度有限元法的基础上，能较容易地进行降尺度计算，较准确地得到单胞内部小尺度上的应力应变信息，为材料强度分析的多尺度计算打下基础。