超弹性橡胶材料的改进Rivlin模型

讨论了不可压缩橡胶材料的超弹性唯象本构模型。针对典型实验，给出选择应变能函数的原则。从物理机理上，分析了Neo-Hookean模型、Mooney模型、三阶Rivlin模型及Ogden模型的优缺点。在此基础上，将Rivlin模型改进成为，这种新形式具有三个优点①若取前三项（N=1），则其结果与不可压缩线弹性的应变能相等，能够近似满足剪切的线性关系，但拉伸及压缩的线性关系是精确满足的。②当N≥2时，简单剪切中的应变能及剪应力τxy在小应变情况下是以剪应变γxy为等比的多项式展开；而Rivlin模型只能保证简单剪切实验中的应变能及剪应力τxy是以(γxy)2为等比的级数展开的形式，当取前两项的情况下，Rivlin模型只能精确保证常剪切，拉伸及压缩的线性关系无法得到保证。针对典型实验数据，若取同阶次多项式，本文模型的同类实验数据预测及不同类实验数据间相互预测的精度都比Rivlin模型的高。