基于径向基函数配点法的梁板弯曲问题分析

采用径向基函数配点法分析考虑剪切效应的梁板弯曲问题，该方法利用径向基函数作为近似函数，基于配点法离散方程，通过最小二乘法求解。径向基函数配点法在离散和计算过程中不需要任何形式的网格划分，是一种真正的无网格法；径向基函数可以用一元函数来描述多元函数，存在明显的储存和运算简单的特点；而基于配点法求解不需要积分，提高了计算效率。分析考虑剪切效应的薄梁板问题时，传统的有限元法或无网格法求解均会存在剪切锁闭问题，而径向基函数在全域内存在无限连续性，能够准确地满足Kirchhoff约束条件，因此径向基函数配点法能够消除剪切锁闭现象，而且不会出现应力波动。该方法的优势在于，其不仅易于离散、精度高，而且具有指数收敛率，计算效率高。数值算例验证了上述结论和该方法的稳定性。