正交各向异性弹性问题的规则化边界元法

本文致力于平面正交各向异性弹性问题的规则化边界元法研究，提出了新的规则化边界元法的理论和方法。对问题的基本解的特性进行了研究，确立基本解的积分恒等式，提出一种基本解的分解技术，在此基础上，结合转化域积分方程为边界积分方程的极限定理，建立了新颖的规则化边界积分方程。和现有方法比，本文不必将问题变换为各向同性的去处理，从而不含反演运算，也有别于Galerkin方法，无需计算重积分，因此所提方法不仅效率高，而且程序设计简单。特别是，所建方程可计算任何边界位移梯度，进而可计算任意边界应力，而不仅限于面力。数值实施时，采用二次单元和椭圆弧精确单元来描述边界几何，使用不连续插值逼近边界函数。数值算例表明，本文算法稳定、效率高，所取得的边界量数值结果与精确解相当接近。