采用精确化理论求解厚板任意形开孔动应力集中

本文基于复变函数与保角映射法，采用平板弯曲振动精确化方程[9]，对含任意形开孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究。利用正交函数展开的方法将待解的问题归结为对一组无穷代数方程组的求解。作为算例，计算了自由边界条件下圆孔和椭圆孔的动弯矩集中系数的数值结果，并对板厚与孔径比对动弯矩分布的影响做了分析研究。结果表明入射波数、平板厚度和椭圆偏心率等参数对动弯矩的分布都有很大的影响。在较低频率和平板较薄的情况下，基于文献[9]的方程与基于Mindlin板的动弯矩结果在数值分布上是基本一致的；在较高频率和平板较厚的情况下，基于文献[9]的方程与基于Mindlin板的动弯矩结果在数值分布计算结果相差较大。由于文献[9]给出的平板振动精确化方程是在没有任何工程假设条件下得到的，因此本文的分析计算结果更精确一些。