多分辨率Timoshenko梁单元

基于Timoshenko梁的假定，通过基本节点形函数的扩展，并在梁区域上进行伸缩和平移，本文构建了基函数系，由此生成相互嵌套、逐级包含的位移空间序列，最后，采用最小势能原理，得到梁的平衡方程，从而构造了多分辨率Timoshenko梁单元。该单元具有如下特性1．可通过自由调节单元分辨率的大小来增减单元的网格节点数量，从而调整单元的计算精度，其精度与相同网格划分条件下任意多个传统梁单元计算的相一致；2．经重新划分网格后的单元整体刚度、质量矩阵及等效节点荷载向量可直接获得，不像传统梁单元那样需要重新生成；3．与传统梁单元一样可以很方便地处理各种边界条件。本文首次将多分辨率概念引入到传统的Timoshenko梁单元中,并构建了梁结构网格划分的数学依据—位移空间序列，同时，揭示了共同节点可以采用人工叠加方法形成整体刚阵的缘由—连续的节点扩展形函数。