磁场中轴向运动条形板强非线性超谐共振及混沌运动

针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究。应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解，得到超谐波共振下系统的分岔响应方程。根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析，求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图。通过数值算例，分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图，以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形，讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。结果表明，可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制。