材料设计的晶核法

采用逆均匀化方法优化设计具有特定性能的材料的微结构时，初始设计的选择和优化迭代算法的收敛相当困难。在人工培养晶体时，常常放入籽晶以加速晶体的生长。本文模拟这一物理过程，提出了构造初始设计的晶核法。在描写晶核法后，我们讨论了算法中的几个问题，包括采用SIMP模型时弹性模量插值中幂指数的取值，晶核法密度过滤影响域的选取方法，晶核位置对指定性能材料设计优化微结构的影响，指定性能材料设计时目标函数的选取方式。从晶核法构造的初始设计出发，结合上列方法，对指定性能和极值性能材料的设计，我们给出了多个算例，表明了本文方法的有效性。