不可压饱和多孔Timoshenko梁动力响应的数学模型

基于饱和多孔介质理论，假定孔隙流体仅沿梁的轴向运动，本文建立了横观各向同性饱和多孔弹性Timoshenko梁动力响应的一维数学模型，通过不同的简化，该模型可分别退化为饱和多孔梁的Euler-Bernoulli模型、Rayleigh模型和Shear模型等。研究了两端可渗透Timoshenko简支梁自由振动的固有频率、衰减率和阶梯载荷作用下的动力响应特征，给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应曲线，并与饱和多孔Euler-Bernoulli简支梁响应进行了比较，考察了固相与流相相互作用系数、梁长细比等的影响。可见，固相骨架与孔隙流体的相互作用具有粘性效应，随着作用系数的增加，梁挠度振动幅值衰减加快，并最终趋于静态响应，Euler-Bernoulli梁的挠度幅值和振动周期小于Timoshenko梁的挠度幅值和周期，而Euler-Bernoulli梁的弯矩极限值等于Timoshenko梁的弯矩极限值。