微结构非局部效应的多重性模型及在微梁弯曲中的应用

基于Eringen非局部弹性理论，直接利用逐次逼近法推导了非局部应力场的精确表达，该精确的非局部应力可具体表示为一个无穷级数的形式.然后以微梁的横向弯曲和纯弯曲变形为例，建立平衡方程并求解及分析了挠度受非局部效应的影响.结果表明根据所取非局部小尺度参数大小的不同，非局部微梁的弯曲挠度可低于也可以高于经典力学下的挠度，非局部效应的增大可提高亦可降低结构的抗弯刚度.本文结果证明了Wang以及Lim等人分别提出的两种相反的非局部模型的各自正确性.同时首次发现，弯曲挠度随着非局部效应的增大而上下波动且存在若干跳跃点，挠度是非局部小尺度参数的非单调函数，研究同时给出了一种确定材料非局部常数的建议途径.