Davis二倍数规律与Zipf三参数模型的等价性证明——关于城市规模分布法则的一个理论探讨

本文从城市规模分布的Davis二倍数规律（2n规律ai=ai+n·2n,fi=fi+n·2-n）中推导出具有一般意义的三参数Zipf模型P（r）=C（r-α）-dz,揭示了2n规律隐含的分形几何性质，论证了2n法则为Zipf维数dz=1时的特殊情形，并将2n规律推广到具有普遍意义的δn规律，给出了Zipf维数及分维与邻级倍数δ的数值关系dz=1/D=ln2/lnδ。最后从三个方面对文中的理论成果进行了实证分析。