河流水质模型求解的Chebyshev正交多项式方法

提出一种考虑弥散时Streeter2Phelps一维稳态河流水质模型Chebyshev正交多项式的近似解法.通过对稳态河流水质模型的非线性高阶微分方程式分析,采用Chebyshev正交多项式对各阶微分和弥散系数D进行近似描述,得到稳态河流水质模型的近似表达式.针对近似模型给出了误差指标,并采用最小二乘对近似式中的未知参数进行估计;同时,对算法的总精度进行了讨论.仿真结果表明,该方法的精度高于多种微分方程数值计算方法(如龙格2库塔),不仅可以提高生化需氧量的计算精度,而且能够大大提高溶解氧浓度计算结果的准确性.