因子分析及其在过程监控中的应用

概率主元分析（PPCA）模型是因子分析（FA）模型的一种特殊形式，而主元分析（PCA）模型是PPCA模型的一种特例。PPCA和PCA已经在过程监控中得到了成功的应用，但是这两种方法的约束条件较多，而FA约束条件少，因此更能反映数据的本质特征。本文将FA引入工业过程监控，通过期望最大化（EM）算法建立FA模型，然后提出基于FA的监控指标，并讨论了因子个数的选择方案。在田纳西-伊斯曼（TE）过程中的应用结果以及与PCA、PPCA监控结果的对比表明了该方法的优越性。