弹性力学问题的虚边界元－最小二乘法及误差评估

本文从[1]提出的虚边界原理出发,采用最小二乘法建立满足弹性力学问题边界条件的边界积分方程,再用线性虚边界元将其离散化。然后详细地研究了这些离散化的边界积分方程的解折特性。文中引用了误差分析的拉依达(paИTa)准则,用来衡量解的误差水平,取得了理想的效果。编制了微机程序,程序中采用高斯积分格式,并考虑了虚,实边界对称条件的具体处理。本文方法不仅可以成功地处理边界条件连续的情况,而且对边界条件不连续的情况也能得出满意的结果。数值算例表明,程序可靠,虚边界变动时算法稳定,具有较高的处理精度。